Orphelin de mère à l’âge de 2 ans, Fritz Kater avait dû dès l’âge de 5ans aider aux travaux de la ferme et de la maison où il fut élevé sévèrement par sa belle-mère. Pendant ses dernières années d’école, il travailla parallèlement dans une fabrique de sucre, puis comme garçon de ferme avant d’entreprendre un apprentissage de maçon. Sa condition de soutien de famille lui permit d’être exempté de service militaire.
Après avoir adhéré en 1883 au syndicat des maçons de Magdeburg, il entra en contact avec des militants socialistes de Berlin et de Hambourg, commença à lire la propagande socialiste clandestine et en 1887 adhéra au parti social democrate (SPD). Parallèlement il fondait à Barleben un syndicat de maçons dont il était nommé secrétaire. En 1889, pour avoir organisé un meeting illégal, il était condamné à 2 mois de prison. En 1890, après la levée des lois anti socialistes, il entrait en contact avec le groupe de jeunesses Die Jungen qui était fortement influencé par les anarchistes et participait à la fondation du journal social-démocrate Mageburger Volkstimme à la rédaction duquel appartenaient plusieurs membres des Jeunesses, dont Paul Kampffmeyer, Hans Mueller et Fritz Koester. Lors du congrès du SPD tenu en 1891, Kater vota contre l’exclusion du groupe Die Jungen, critique envers la direction, mais resta au parti et ne rejoignit pas la nouvelle Association des socialistes indépendants formé par les exclus et où allaient être particulièrement actifs R. Rocker, Max Baginski, G. Landauer et Wilhem Werner.
En 1892 il s’installait à Berlin où il allait être élu délégué du syndicat des maçons et devint un agitateur. En 1907 il refusait un poste de permanent au syndicat et une offre de participer aux élections du Reichstag er quittait le SPD. D’abord critique de l’anarchisme et surtout militant syndicaliste il allait alors devenir l’un des principaux militants de l’anarcho-syndicalisme en Allemagne.
Cette même année 1907 il participait au congrès anarchiste international d’Amsterdam et en 1913 fut délégué au premier congrès international syndicaliste tenu à Londres. Il devenait ensuite le principal animateur du journal Einigkeit organe de l’Association libre des syndicats allemands (FVdG). L’association FVdG fut avec quelques groupes pacifistes et la Fédération anarchite allemande les seules structures qui, au nom de l’internationalisme prolétarien, s’opposèrent à la guerre et furent l’objet pendant toute la guerre de persécutions. Fritz Kater fut le véritable organisateur du maintien des structures illégales de l’Assocaition et de la production de divers bulletins clandestins (Mitteilungsblatt, Rundschreiben). Dès la fin de la guerre elle publiait le journal Der Syndikalist (n°1, 14 décembre 1918).
Puis il fut l’un des fondateurs de l’organisation anarcho-syndicaliste FAUD dont il fut nommé responsable à Berlin. Fritz Kater a été l’un des délégués de cette organisation à la Conférence internationale des syndicalistes révolutionnaires tenue à Berlin les 16-19 juin 1922 et où fut fondée l’AIT et à l’issue de laquelle il fut nommé responsable du Bulletin d’information de l’AIT (Berlin, au moins 1 numéro en français le 15 janvier 1923). il avait été auparavant l’administrateur du Bulletin international des syndicalistes révolutionnaires et industrialistes (Berlin, au moins 2 numéros en français en juin et août 1922). Il collaborait régulièrement à l’organe de la FAUD Der Syndikalist et était également l’un des responsables de l’Association Internationale des travailleurs (AIT). A cette époque il aida grandement les compagnons russes exilés ou bannis d’URSS. Il avait également fondé la maison d’éditions Fritz Kater Verlag où il publia un très grand nombre de textes libertaires et dont il fit don à la FAUD.
En 1932, âgé de 70 ans, il démissionna de son poste de secrétaire de la FAUD mais continua de participer à ses activités jusqu’à la prise du pouvoir par les nazis. Pendant le nazisme, Fritz Käter fut interné en camp de concentration.
Fritz Kater fut grièvement blessé le 8 mai 1945, à Berlin, par l’explosion d’une bombe et décédait le 20 mai suivant. Quelques jours avant son décès, son fils Hans, sa belle fille et une de ses petites filles avaient été tués lors d’un bombardement.