Apprenti typographe depuis l’adolescence, Anselmo Acutis avait lu tous les théoriciens de l’anarchisme ce qui lui avait permis d’atteindre une grande conscience des idéaux libertaires. Pendant le gouvernement de Giliotti, il commença à fréquenter divers groupes dont le cercle libertaire Barriera di Milano et le cercle Libera cultura avant d’ahérer en 1909 au groupe Guerra social puis au groupe Studi sociali et au Fascio libertario où il fut remarqué comme orateur et propagandiste. Il participa dès lors à toutes les manifestations et agitations du mouvement ouvrier local. Il fut également le responsable du fonds pour les victimes politiques et fut fiché par la police comme élément « dangereux pour l’odre public et partisan de l’action directe et violente ».
En juin 1914 il participa au congrès anarchiste du Piémont, tenu à Turin et où il s’opposa à certains membres du Fascio libertario. Avec quelques camarades il quitta alors le Fascio et fonda l’Association anarchiste turinoise dont il fut nommé secrétaire et dont il fut le délégué au congrès anarchiste contre la guerre tenu à Pise en 1915. A son retoour à Turin il fut arrêté lors d’une manifestation contre la guerre et emprisonné jusqu’en août 1916. Lors des émeutes d’août 1917 contre la guerre et la vie chère, il participa à l’édification de barricades dans le quartier Barriera di Milano. Puis il participa aux mouvements de grève et d’occupation d’usines.
Du 1er au 4 juillet 1920 il fut le délégué de Turin au congrès de l’Union anarchiste italienne (UAI) tenu à Bologne. Soumis à une surveillance étroite et à la pression des groupes fascistes, il décida alors d’émigrer clandestinement et à la fin de l’été 1923 gagna la France où il s’installa à Saint Michel sur Orge où il allait travailler comme décorateur. En 1926, suite à des problèmes financiers, il alla vivre à Paris chez ses frères Edoardo et Giovanni. Après avoir participé à diverses actions antifascistes initiées par les groupes de la région parisienne, il se retira petit à petit de la vie militante et cessa toute activité à la fin des années 1920. Il continua toutefois de souscrire à divers organes anarchistes dont Il Risveglio anarchico (Genève), Lotta anarchica (Paris) et L’Adunata dei refrattari (New York). En 1932 il était abonné à Giustizia e liberta.
Anselmo Acutis est mort à Paris en 1967.