Né à Bordeaux (Gironde) le 28 mai 1875 de père inconnu et de Rosa Antonia de Élosu, Fernand Elosu, qui habitait 10 rue Argenterie à Bayonne, fut une personnalité marquante, à la fois pittoresque et respectée ; d’une compétence professionnelle réputée, propagandiste de théories d’avant-garde (union libre, maternité volontaire) et adversaire des fléaux sociaux (alcoolisme) ; d’une grande générosité de cœur, d’un courage moral et physique exemplaires selon de nombreux témoignages directs, le docteur Élosu fut, quelques années avant la Première Guerre mondiale, l’animateur d’un groupe libertaire auquel appartenait également le sculpteur et syndicaliste Mandagaran. Il se refusa toujours à être candidat à des élections, même municipales, mais il lui arriva de patronner des candidatures socialistes.
Le 13 octobre 1909, il participa au meeting de protestation contre l’assassinat de Francisco Ferrer. L’année suivante, il accepta la présidence de la section de Bayonne de la Ligue des Droits de l’Homme. Il collabora à la 2e série du Bulletin de La Ruche (Rambouillet, 1914), refusa l’union sacrée durant la Première Guerre mondiale (cf. lettre de Rosmer à Monatte, 17 janvier 1916, non publiée) et collabora à Ce qu’il faut dire (Paris, 83 numéros du 2 avril 1916 au 22 décembre 1917) de S. Faure. A la fin du conflit, il participait au journal La Plèbe (Paris, 4 numéros du 13 avril au 4 mai 1918) où s’étaient regroupés les partisans de la conférence de Zimmerwald (août 1915) opposés à la guerre. Après la guerre, il écrivit dans La Revue anarchiste (Paris, 35 numéros du 28 janvier 1922 au 10 août 1925) et dans l’organe anarchiste régional La Révolte (1935-1936) publié à Bordeaux par Aristide Lapeyre.
Il collabora à l’Encyclopédie anarchiste de S. Faure, publiée entre 1925 et 1934, où il rédigeat en particulier les articles « Tolstoïsme”, “Évolution”, “Violence ». Critiquant le livre de Georges Sorel, Réflexions sur la violence, il déclarait : « L’erreur initiale de la pensée sorelienne réside dans une conception puérile, fausse, banale, bourgeoise de la révolution prolétarienne […] La lutte libératrice a lieu non dans la rue, mais dans les consciences, entre les conceptions mensongères, sanguinaires, obscures du passé et les espoirs sincères, doux et radieux du présent. La Révolution n’est pas une idée qui a trouvé des baïonnettes ; c’est une idée qui a brisé les baïonnettes. »
En 1935 il figurait toujours sur une liste des anarchistes des Basses-Pyrénées où il était précisé qu’il était membre du Groupe d’Etudes philosophiques et sociales dont me secrétaire était Justin Babinot, mais qu’il n’assitait « plus aux réunions du groupe, mais présidait souvent des réunions publiques d’extrême gauche ».
S’était il rapproché du Parti communiste à la fin des années 1930 ? Toujours est il qu’il était président des Amis de l’URSS de Bayonne, et qu’il fut condamné « pour tentative de reconstitution » du Parti communiste, en 1940 ainsi qu’Étienne Cazaux, secrétaire de la section, qu’il se serait offert à remplacer en prison, Cazaux étant alors atteint d’un cancer à la gorge. Le docteur Élosu fut atteint d’une pneumonie et mourut à Bayonne en 1941.
OEUVRE : Amour infécond, limitation raisonnée des naissances, Bayonne et Biarritz, 1908, in-16, 43 p., Bibl. Nat. 8° Tb 71/266. — Le Poison maudit, brochure de propagande antialcoolique publiée en 1917. — n° 90 de La Brochure mensuelle.