Inscrit au carnet B, Henri Bricheteau était signalé comme insoumis de la classe 1902. En 1906 il était secrétaire adjoint de l’Union des charpentiers à la Bourse du travail et l’organisateur d’une collecte de solidarité pour Habert et Bouchard (voir ces noms), deux compagnons qui venaient d’être condamnés pour l’explosion d’une bombe qu’ils tentaient de fabriquer.
Dans Les Temps nouveaux du 11 avril 1908, il est indiqué qu’il est abonné au journal.
En août 1910, il succéda à Jean Bernard comme secrétaire appointé de l’Union des charpentiers en bois de la Seine. Ce syndicat était opposé à la rééligibilité des « fonctionnaires syndicaux » et, quand Bricheteau quitta ses fonctions, en décembre 1911, il donna au Libertaire du 16 décembre un article de bilan où il vantait ce système, seul à même selon lui d’enrayer la bureaucratisation de la CGT. Il demeurait à cette époque 8 rue du Pressoir (XXe arr.)
Le 31 mai 1911, au cours d’une réunion il combattit violemment la loi sur les retraites ouvrières qui constituait « un vol, une escroquerie ». Il invita les travailleurs à détruire leurs feuilles de retraites et avança que si les patrons opéraient des retenues sur les salaires, il faudrait recourir à un sabotage en règle.
Le 15 juillet 1911, au cours d’un meeting en pleine grève du Bâtiment de la Seine, il engagea ses camarades à pratiquer la « chasse au renard » même à domicile. Après l’échec de la grève, le 29 juillet, il fit une conférence sur le sabotage et distribua une notice expliquant aux charpentiers tous les moyens de saboter les outils et le travail.
Après le coup d’Agadir, il prit la parole le 27 juillet 1911 dans un meeting « contre la guerre menaçante » organisé par la Fédération révolutionnaire communiste (FRC) à l’Eden-Concert, 90, avenue Ledru-Rollin à Paris. 200 personnes assistaient au meeting, où parlèrent également Ernest Girault, Pierre Martin et Francis Delaisi.
Dans un meeting sur le même thème, le 29 août à la bourse du travail, il disait : « En cas de mobilisation, point n’est besoin de déserter en emportant les armes ; il est préférable de ne pas répondre à l’appel car on n’aura pas besoin de fusils, ni de canons. On pourrait se servir d’armes encore plus dangereuses et qu’on pourrait fabriquer soi-même. Il suffirait d’une centaine d’hommes déterminés, armés de ces mêmes armes pour bloquer les voies ferrées tout autour de Paris, et par suite empêcher les concentrations pour presque toute la France. »
En 1912 il était membre de la rédaction du Libertaire dont l’administrateur était Pierre Martin.
Le 25 novembre 1912 il fut cité comme témoin à décharge dans le procès de la 2e affaire du Sou du soldat (voir Jean-Louis Thuillier).
Le 18 mars 1913, il fut lui-même condamné par défaut, par la 9e chambre du tribunal correctionnel, à deux ans de prison, pour l’envoi d’une circulaire du Sou du soldat incitant les conscrits à « prendre exemple sur le 17e ». Il préféra l’exil et, en juillet 1913, s’installa à Genève où il demeura 30 rue des Acacias. En 1916 il était répertorié comme insoumis.
Dans l’Entre-deux-guerres, il se réinstalla en France, et continua à fréquenter le mouvement libertaire. Il avait conservé des contacts en Suisse car en 1947, quand reparut Le Réveil anarchiste à Genève, un exemplaire fut adressé à Henri Bricheteau, charpentier, domicilié à Bassigney par Conflans-Varigney (Haute-Saône). L’envoi fut retourné à l’expéditeur avec la mention « parti ».
Œuvre : Bricheteau a écrit sous le pseudonyme de Jean Connay, deux brochures contre le compagnonnage : Le Compagnonnage, son histoire, ses mystères, Union des charpentiers de la Seine, 1909, 203 pages (préfacé par Léon et Maurice Bonneff) — Comment on devient compagnon, 1911.