Syndicaliste du Bâtiment, membre de la minorité de la CGT, Lagache fut à plusieurs reprises délégué aux congrès confédéraux, notamment en 1920 (Orléans) et en 1921 (Lille). Puis il fut membre de la tendance anarcho-syndicaliste de la CGTU. Lors du 1er congrès tenu par la CGTU à Saint-Étienne du 25 juin au 1er juillet 1922, il vota les motions présentées par P. Besnard et fut nommé au bureau provisoire du Théâtre confédéral. Il était alors le secrétaire du syndicat unitaire du bâtiment de Nice.
Lagache fut avec Couture désigné comme délégué par le comité national du syndicat de l’industrie du Bâtiment, pour aller assister à Moscou, en décembre 1922, au 2e congrès de l’Internationale sydndicaliste rouge (ISR). Tous deux voyagèrent en train das le même compartiment que Lucien Chevalier et May Picqueray délégués de la Fédération des métaux. May Picqueray qui soulignait dans ses mémoires « Leur parfaite harmonie » ajoutait que Lagache avait emporté « une provision de cacao et de sucre pour le voyage » et qu’ils avaient « beaucoup apprécié ce breuvage au cours du voyage ». Tous les quatre intervinrent pour obtenir la libération des anarchistes et syndicalistes emprisonnés par les bolchéviques.
A leur retour en France ils dénoncèrent la misère, le manque de liberté et le contrôle de l’ISR par l’internationale communiste.
Lagache faisait partie, en 1924, du comité national de la Fédération CGTU du bâtiment.