Juan R. Alvarez avait commencé à militer très jeune dans le mouvement libertaire. D’abord ouvrier dans les tramways il fut ensuite l’un des principaux dirigeants du syndicat des employés de restaurants et hôtels de La Havane. A l’automne 1956 il était le directeur du journal Solidaridad gastronomica l’organe du syndicat.
Après la prise de pouvoir par les castristes et la répression contre le mouvement libertaire, il s’exila alors aux États-Unis. Secrétaire du Mouvement libertaire cubain en exil (MLCE), Juan R. Alvarez était à la fin des années 1960 en relations avec la Commission préparatoire du Congrès anarchiste de Carrare.
Délégué du MLCE avec Augustin Souchy au Congrès international tenu à Paris à l’été 1971, il fut exclu du congrès avec Souchy suite à leurs prises de positions jugées trop pro-américaines. Il participa ultérieurement à Miami à la fondation du journal libertaire cubain Guangara libertaria. Juan R. Alvarez est décédé en exil le 9 avril 1990.
