Paul Veber avait participé à de très nombreuses grèves avant la première guerre mondiale. En 1915 il était membre de la Commission exécutive de la fédération CGT des métaux et participait au mouvement d’opposition à la guerre. Après la guerre il fut l’un des animateurs du Comité de Défense Syndicaliste (CDS) qui s’était fixé comme but la reconquête de la CGT.
Le 17 octobre 1919, aux cotés de Séverine, Thuilier (CDS), G. Pioch (Les Hommes du jour), Lepetit (terrassiers) et Sirolle (Fédération anarchiste), il fut l’un de orateurs au meeting organisé salle des sociétés savantes par la Fédération anarchiste pour l’Amnistie notamment en faveur de Paul Savigny, L. Lecoin et E. Cottin. Il était alors membre de la Fédération anarchiste.
En 1922 il collaborait à La Revue anarchiste (Paris, 1922-1925) de Sébastien Faure puis, en 1924, fut l’un des 21 signataires d’un appel "A nos amis, à nos lecteurs", paru dans le premier numéro de L’Idée anarchiste (Paris, 13 mars 1924) de Lucien Haussard.
Du 25 juin au 2 juillet 1922, Paul Véber fut délégué à Saint-Étienne au Ier congrès confédéral de la CGTU par le Bâtiment de Nevers et les Instruments de musique de Mantes. Il prit la parole dans le débat sur l’orientation syndicale, cita abondamment la Charte d’Amiens et Fernand Pelloutier, et attaqua le Parti communiste, déclarant notamment : “Les communistes n’ont rien appris puisqu’ils retombent dans ls mêmes erreurs que les guesdistes en prétendant s’emparer du mouvement syndical” (cf. Le Libertaire, 7 juillet 1922). Il fit égalment un exposé sur le syndicalisme fédéraliste et condamna le concept de dictature du prolétariat qui s’avérait en réalité « dictature sur le prolétariat ». Il précisa également : « les anarchistes ne veulent pas que l’organisation syndicale soit sous la tutelle de l’Union anarchiste ».
Membre de l’Union anarchiste (UA) pendant pusieurs années, il cllabora également au Libertaire.
Paul Veber, qui s’était retiré du mouvement depuis plusieurs mois, est mort en décembre 1928.
Il y a peut-être identité avec le Veber qui en juin 1921 avait participé comme délégué de l’Union Anarchiste (UA) au congrès régional anarchiste du sud-est tenu à Lyon et dont le compte rendu est paru dans le Libertaire.