A la fin des années 1960, Robert Guillaume était membre au sein de la Fédération anarchiste de l’Organisation Révolutionnaire Anarchiste (ORA). Pendant les évènements de mai 1968, dont il fit un rapport détaillé (l’agitation à Nanterre, l’occupation de la Sorbonne, les barricades libertaires de la nuit du 10 mai, etc) publié par le Bulletin de la Commission préparatoire du congrès international de Carrare, il fut scalpé par une grenade au cours d’un affrontement avec la police lors de la nuit des barricades. Miltant du groupe de Créteil avec sa compagne Solange Nuñez, il était en 1970 membre de la rédaction du journal L’Insurgé, nommée lors de la rencontre nationale tenue les 29-30 mars 1970 au local de la CNT espagnole rue Sainte-Marthe, aux cotés de Ramon Finster, Jean Luc Brimeur et Michel Cavallier. A cette même rencontre avait été nommée un Collectif national provisoire de l’ORA composé de Maurice Fayolle, Pierre Comte, Jeran Luc Redlinsky, Michel Cavallier, Guy Malouvier, Solange Nuñez et Patrice Duquesne.

Lors de la rencontre nationale de l’ORA, tenue les 20-21 juin 1970, 170 rue du Faubourg Saint-Antoine, et à laquelle participèrent une trentaine de délégués, il présenta un texte intitulé « Sur la question de l’anarcho-maoisme », critiquant les tentatives de récupération du mouvement anti-autoritaire par la Gauche Prolétarienne (publié dans Front Libertaire, n°1 octobre 1970).

Lors de la Rencontre natuionale de l’ORA tenue les 5-6 juin 1971 au local de la rue des Vignoles, il se prononça avec sa compagne Solange Nuñez pour la fusion avec le MCL pui suite au refus de la majorité de l’organisation, démissionna de l’ORA
Il semble par la suite avoir cessé de militer.