Fils d’un journalier, Achille Lausille (parfois orthographié Lauzille) fit un militant libertaire de l’entre deux guerres. En février 1925 Achille Lausille avait remplacé Georges Lachaume, qui venait de mourir, comme gérant du Libertaire quotidien. Il était également le gérant du Bulletin mensuel du comité de secours aux anarchistes persécutés en Bulgarie (Paris, 2 numéros en août et septembre 1925). Début juin 1925 il avait été rempalcé à lagérance du Libertaire par Jean Girardin.
Poursuivi pour « propagande antimilitariste » (une affiche contre la guerre du Maroc), Lausille, qui était également membre de la Ligue des réfractaires, avait été condamné en août 1925, avec E. Fournier et Papet, à 4 mois de prison, tandis que J. Laporte était condamné à 6 mois. Emprisonné à la Santé avec Jean Girardin, tous deux se solidarisèrent avec Chazoff qui y menait une grève de la faim pour obtenir la rédiction du quart de sa peine. Après 25 jours de grève ils obtinrent satisfaction.
A cette même époque il colporta un certain nombre d’accusations graves contre Marius Suiram des Jeunesses anarchistes ce qui entraina la formation d’une commission d’enqute où il reconnut avoir tort (cf. Le Libertaire, 4 septembre 1925)

Achille Lausille, en application de la "contrainte par corps" -suite au jugement de 1925 - fut à nouveau emprisonné en avril 1927 à la Santé avec J. Girardin et Bucco. Après une nouvelle grève de la faim il fut transféré à l’hôpital Cochin dont il sera libéré le 10 juillet après avoir bénéficié de la réduction d’un quart de sa peine.

En 1933 il fonda avec Lucie Huberty le journal L’Action libertaire (Paris, 8 numéros du 9 novembre 1933 au 19 mars 1934) dont le gérant était R. Podevin. Délégué le 4 juin 1933 au 13e congrès de la Fédération anarchiste parisienne, il fut le délégué des groupes de paris 5e et 13e au congrès de l’Union anarchiste communiste révolutionnaire (UACR) tenu à Orléans les 14-16 juillet. Puis, reprochant à l’Union d’avoir fait l’apologie de la CGT, il se retirait brièvement de l’organisation avant de la réintégrer. Il fut le délégué du groupe de Paris 10e au 10e congrès de l’Union anarchiste communiste tenu à Paris les 20-21 mai 1934. Achille Lausille qui était également membre de la Ligue internationale des combattants de la paix (LICP) était partisan au niveau syndical d’une action commune avec la CGTSR. il résidait à cette époque 294 rue Saint-Jacques, Paris 5e et figurait sur la liste de vérification de domiciles d’anarchistes.

Achille Lausille est décédé le 20 mars 1936 dans un accident du travail après avoir chuté d’une échelle sur un chantier.