Employé à la direction des chemins de fer du Midi, Edouard Lapeyre fut l’un des organisateurs du groupe anarchiste de Bordeaux (Gironde) vers 1890. Il demeurait alors 140 rue Billodel.
Le 27 avril 1892, lors de la rafle préventive à la manifestation du 1er mai, il avait été arrêté dans les bureaux de la Compagnie mais avait été relâché après interrogatoire. Lors de la perquisition en son absence à son domicile 2 rue Causatière, avait été trouvé dans un petit meuble un grand nombre de publications anarchistes. Edouard Lapeyre, dans la nuit du 30 avril au 1er mai 1892, fut arrêté à Toulouse, où il venait d’arriver, avec les compagnons Barthélémy Bernard et Louis Flasseyer. Il avait été trouvé porteur de lettres de plusieurs compagnons (Guilbert, Didini, Dax), d’un texte sur l’anarchie, d’un exemplaire du journal Le Falot Cherbourgeois et d’une affiche électorale anarchiste. Poursuivi pour « association de malfaiteurs », il bénéficia, comme ses camarades, d’un non-lieu le 27 août suivant.
Dans Le Libertaire du 25 février 1897, sous le titre « Notre oeuvre », il commençait à publier une étude de « L’Idée de l’œuvre anarchistes ».
Le 5 août 1898, il fut poursuivi pour « vol » avec sa compagne Jeanne Villeneuve et Rolland et fut condamné à un an de prison par la Cour d’Assises de la Gironde. E. Lapeyre collabora entre 1905 et 1914 à L’Anarchie et pendant la première guerre mondiale à Ce Qu’il Faut Dire (Paris, 1916-1917) de Sébastien Faure. Dans la dernière année de sa vie il collabora également à La Revue anarchiste (Paris, n° 1, 28 janvier 1922) fondée par Sébastien Faure. Edouard Lapeyre est décédé à Portets (Gironde) le 27 septembre 1922. « Philosophe sûr, libertaire lucide », écrivit Le Libertaire en reproduisant le testament de Lapeyre (n° 194 du 6-13 octobre 1922) lu lors de son enterrement : « Les idées que je professe au sujet de la conscience me font un devoir : exclure de mon enterrement toute cérémonie cultuelle quels qu’en soit la cause ou le prétexte… Si un Dieu existait, je le maudirais pour la somme de sottises et de crimes qui pèse sur la terre après cent siècles et plus de religions, toutes prétendues moralisatrices ».