Considéré comme le membre le plus influent du groupe socialiste La Défense des travailleurs, Joseph Faucher joua un rôle très actif lors des grèves de 1880 à Reims. Dès 1881 il se prononçait pour l’abstention dans les réunions socialistes où il s’opposait notamment à Pedron et avait été suspecté d’avoir été l’auteur du placard appelant à l’abstention lors des élections législatives de 1881.
En août 1884, Joseph Faucher fit partie avec Leprêtre des quinze militants qui scissionnèrent du Parti Ouvrier Français (POF) à Reims pour former le groupe anarchiste Les Résolus avec notamment Rion, Faille, Schmeyer, Klein, Choquenet, Lepretre, Lequel (père et fil). Il était alors qualifié par la police comme "exalté et dangereux, enrôlant dans son groupe les jeunes gens qu’il attire à lui" et était également membre du groupe La Jeunesse rouge. Selon la police, c’est lui qui à l’été 1884 avait donné un révolver à Charles Mélin parti à Paris avec l’intention de commettre un attentat contre Jules Ferry. Il fut ensuite l’un des diffuseurs à Reims de l’organe communiste anarchiste Terre et liberté (Paris, 25 octobre 1884- 21 février 1885) d’Antoine Rieffel et dans lequel il aurait écrit divers articles critiquant durement les socialistes . Début 1885 la police le soupçonnait de fournir le journal à plusieurs soldats du 132ème Régiment de ligne à Reims.
Il fut sans doute l’un des organisateurs le 18 mars 1885 de la réunion de commémoration de la Commune tenue par le groupe Les Résolus et La Jeunesse rouge au café Saint Maurice à laquelle assistèrent près de 70 personnes ; la salle était décorée de quatre petits drapeaux rouges et d’un tableau rouge également où il était écrit en lettres noires "18 Mars - Anniversaire de la Commune". Les hommes étaient coiffés d’un bonnet phrygien et les femmes portaient une écharpe rouge.
Le 26 avril 1890 il fut surpris avec Demazure et Bandler en train de placarder des affiches Le père peinard au populo et appelant à manifester le 1er mai.
Il était toujours membre du groupe anarchiste en 1892. Le 15 mars 1892, comme plusieurs autres militants de Reims - dont Pflug, Bourguer, Cadot, Poly, Demazure, Godart, etc...- il fut l’objet d’une perquisition. Le 20 mars suivant il fut inscrit comme anarchiste "militant" sur la liste des anarchistes de Reims établie par le Préfet. En septembre 1892 la police signalait qu’il était en correspondance avec un nouveau groupe formé à Genève par Jean Colombo qui avait été expulsé de France lors de l’affaire Ravachol. Fin novembre 1893, son domicile, rue Saint Nicaise, fut l’objet d’une perquisition.
Il était qualifié de "dangereux" sur l’Etat des anarchistes de février 1894, mois où, comme tous les compagnons de Reims, il fut l’objet d’une perquisition qui se révéla infructueuse.
En 1902 il fut proposé à la radiation du contrôle des anarchistes.