Jean Graverau était en 1932 le secrétaire du groupe de l’Union Anarchiste Communiste Révolutionnaire (UACR) de Paris 10e, 18e, 19e et 20e arrondissements. En mai 1932 il avait été candidat abstentionniste dans la 3e circonscription du XIe arrondissement lors des élections législatives. Il collaborait également au Libertaire et était, depuis octobre 1932, le secrétaire du groupe parisien des Amis du Libertaire où il avait remplacé Jean Girardin et dont la trésorière étaut Rachel Lantier. Délégué du groupe de Paris 19e au congrès de la Fédération anarchiste parisienne le 4 juin 1933, il intégrait ensuite la commission administrative de l’UACR. Il demeurait alors 17 rue Louis Bonnet à Paris 11e et figurait sur la liste de vérifications de domiciles d’anarchistes (1935).

Au début des années 1950, son domicile, 8 rue Pierre l’Ermite (Paris 18e) figurait toujours sur les listes à surveiller par la police.