Comme son frère cadet Gabriel, Joseph Laplanche était un militant anarchiste au début des années 1900 à Lyon où il était domicilié 78 rue Cuvier puis 57 rue Boileau. Il avait été l’un des fondateurs de la section locale de l’Association internationale antimilitariste (AIA) dont il avait été nommé secrétaire. Il fut poursuivi pour avoir été le signataire de divers placards antimilitaristes mais bénéficia d’un non-lieu.
En 1907 il était l’un des animateurs du groupe L’Émancipation de Lyon. En juillet 1907 Joseph Laplanche avait été arrêté avec une dizaine d’autres (voir Jean Dervieux) pour affichage et diffusion du placard antimilitariste Bravo l’armée antimilitariste glorifiant les mutins du 17e régiment qui à Narbonne avaient mis crosse en l’air et avoir interrompu aux cris de « A ba l’armée ! Vive le 17e ! » un concert de musique militaire tenu place Bellecour (cf. Le Libertaire, 4 août & 24 novembre 1907). Il fut poursuivi le 25 novembre suivant avec une vingtaine d’autres compagnons.

Membre du groupe d’action révolutionnaire anarchiste de Lyon, il avait incité les compagnons, le 14 octobre 1910, lors d’une réunion du groupe à propos de la grève des cheminots, « chacun à faire des sabotages selon ses moyens ». En mai 1911 la police signalait qu’il était à la recherche d’un nouveau local pour le groupe « afin que les réunions puissent se tenir à l’abri des mouchards ».