Fils de Juan Álvarez et de Nicasia Pérez, Baldomero Alvarez Perez avait émigré encore jeune aux Asturies où il travailla comme mineur et adhéra à la CNT.
Le 5 septembre 1921, il fut l’un des signataires - avec José Cosió et Jesús Rodríguez, représentant le Syndicat unifié des mineurs de la CNT, et José Calleja, Marcelino Magdalena et Hermenegildo Peón, du Syndicat des mineurs des Asturies (SOMA). - du pacte syndical entre les mineurs qui s’est déroulé au Centre du Travail “La Justicia” de La Felguera (Langreo, Asturies, Espagne), qui avait entraîné la fusion des deux syndicats et la dissolution de l’Union Confédérale et la création le 18 Novembre 1922 du Syndicat unique des mineurs (SUM) des Asturies, rattaché à la CNT, bien que dirigé par des communistes adhérents à l’Internationale syndicale rouge (ISR).

Dans les années 1930 il était en Catalogne et travaillait aux mines de Sallent avec le compagnon Julio Paz, avant de devenir traminot à Barcelone et de militer au syndicat CNT des transports.

Dès le coup d’État franquiste de juillet 1936, il s’était enrôlé dans la Colonne Durruti. En 1938, avec le compagnon Julio Paz, il était responsable du courrier (section de la censure militaire) au Xe Corps d’armée.

Passé en France lors de la Retiarada, il fut interné avec Julio Paz aux camps du Barcarès et de Saint-Cyprien puis fut envoyé travailler dans les mines de Pierrefitte Nestalas (Hautes-Pyrénées). Il travailla par la suite sur les chantiers des barrages de Bussières, Chastang, Montpezat et Argentat où il appartint aux différentes FL de la CNT. Installé dans la Loire au Perreux, il milita à la FL-CNT de Roanne jusqu’à son décès le 19 février 1966.

Il avait pour compagne Luz Oria Baldomero.