Après ses études au Polytechnique de Zurich, Fritz Robert enseigna à l’École industrielle de La Chaux-de-Fonds dès 1866. Il rejoignit la section locale de l’Internationale, dont il devint secrétaire-correspondant en 1868 et qu’il représenta au Congrès international de Bruxelles, avec celles du Locle, du district de Courtelary, de Moutier et Morat. Il adopta les positions collectivistes et se rapproche de James Guillaume et de Bakounine.

Au Congrès international de Bâle, en septembre 1869, il fit partie de la commission de l’Instruction intégrale et vote en faveur de l’abolition de l’héritage avec Bakounine, Guillaume et Schwitzguébel. En décembre, la section de La Chaux-de-Fonds se divisa : les collectivistes, avec Fritz Robert, prirent le nom de « Section de propagande ». Celle-ci rejoindra la fraction collectiviste, et Robert sera secrétaire correspondant du Comité fédéral romand, dès 1870, et collaborateur du journal La Solidarité. Il démissionna toutefois de son poste le 29 juin 1870, peut-être en raison des pressions du directeur de son école.

En automne 1873, il fut chargé par James Guillaume et l’Atelier coopératif des graveurs et guillocheurs du Locle (ville voisine de La Chaux-de-Fonds) de faire les plans d’un grand atelier, grâce à une aide financière de Carlo Cafiero — qui y renoncera toutefois. Il devint architecte indépendant et se fera élire pour le Parti radical au législatif communal, puis cantonal en 1877.

Fritz Robert est décédé à La Chaux-de-Fonds le 3 mars 1899.