Roberto D’Angio avait commencé à militer au cercle républicain Aurelio Saffi de Foggia avant de gagner au début des années 1890 Naples où il allait survivre en donnant des leçons de français et où il entra en contact avec les milieux libertaires et notamment avec le compagnon Oreste Ferrara. Sa connaissance du français l’amenait à devenir le correspondant à Naples du journal Les Temps nouveaux (Paris) de Jean Grave, une collaboration qui se poursuivra de nombreuses années.
Le 23 septembre 1895, pour avoir refusé d’aller au service militaire, il fut condamné à 2 ans de prison. Le 20 mars 1896 il fut arrêté avec Gavilli pour avoir mis en cause le directeur de la colonie pénitentiaire de Tremiti, suite à la manifestation de soutien le 1er mars aux compagnons internés à Lampedusa et au cours de laquelle les carabiniers ouvrirent le feu, tuèrent le compagnon Argante Salucci et en blessèrent une dizaine d’autres. Il fut interné en préventive dans l’île de Ventotene. Poursuivi pour cette manifestation avec 22 autres compagnons (voir Pasquale Binazzi), il fut acquitté le 11 juillet suivant à Lucera tandis que 16 autres compagnons étaient condamnés à divers mois de réclusion et un an de surveillance spéciale (cf. Les Temps nouveaux, 1er août 1896).
En 1896 il fut le traducteur en italien de la brochure Entre ouvriers d’Adrien et parue à Marseille. L’année suivante il rédigeait une biographie de Michele Angiolillo qui devait être en partie publiée dans le journal L’Avvenire sociale (Messine, 1898), mais dont le manuscrit sera saisi le 26 août 1898 lors d’une perquisition à l’île d’Ustica où il était en relégation avec notamment les compagnons Galleani, Pieri, Filippi, Ringressi, Bartolini, Moretti, Pasini et Lagi.
A l’expiration de sa peine, il fut libéré de Pantelleria le 8 février 1899 et regagna alors Foggia où il fut de nouveau arrêté en mars. Condamné en avril à 15 mois de prison pour "excitation à la révolte", il fut libéré de la prison de Pérouse en juin 1900 et reprenait aussitôt depuis Foggia sa collaboration aux Temps nouveaux. Il était de nouveau arrêté le 5 août, après l’attentat de Bresci contre le roi, condamné le 3 septembre à 26 jours de prison et libéré - étant emprisonné depuis 29 jours. Le 20 septembre il était une nouvelle fois arrêté et condamné à 5 mois de prison pour non paiement d’une forte amende de 1500 francs (addition à la condamnation de 15 mois de prison en avril 1899). Incarcéré à la prison de Foggia, il fut transféré le 19 octobre à celle de Troia avant d’être remis en liberté le 11 novembre suite à une amnistie (cf. Les Temps nouveaux, 1er décembre 1900).
En février 1901, à la demande des compagnons Pietro Vasai et Icilio Ugo Parini responsables du groupe anarchiste italo-égyptien du Caire et d’Alexandrie, il émigrait en Égypte où il milita à Alexandrie, et devint le directeur des journaux italiens L’Operaio (35 numéros, 19 juillet 1902-18 avril 1903) puis Lux (6 numéros, 15 juillet au 1er septembre 1903) tout en continuant de collaborer aux Temps nouveaux. En 1902, lors de l’épidémie de choléra à Alexandrie il fut à l’initiative de la fondation de l’Association internationale pour les secours d’urgence formée de 26 volontaires – dont Pilade Fiaschi qui sera contaminé mais guérira – qui en attendant les médecins portaient les premiers secours à la population. Un des médecins, membre de l’association, donnait des leçons de soins d’urgence à l’université populaire libre fondée par les compagnons anarchistes (cf. Les temps nouveaux, 27 décembre 1902). Il fut également le responsable de “la salle internationale de lecture” destinée à la propagande anarchiste et à la vulgarisation des sciences et fondée au début de l’été 1902.
Après un bref retour en Italie vers 1905 et après un passage par Londres (mars 1906), il embarquait pour l’Amérique latine où d’abord en Uruguay il fut le directeur de l’hebdomadaire La Giustizia (Montevideo, 7 numéros du 5 mai au 28 septembre 1906) avant d’émigrer en janvier 1907 à Buenos Aires en Argentine où il intégra la rédaction du quotidien La Protesta où il fut responsable de la page en langue italienne et continua de correspondre avec Les Temps nouveaux.
Fin 1907, il fut expulsé d’Argentine avec entre autres les compagnons espagnols Mariano Forcan Bernardo Perez, Ramon Antoneda et l’italien Monachesi, et rentra en Italie où il allait partager son temps entre Foggia, La Spezia où il collabora activement au journal Il Libertario de Pasquale Binazzi et la Sicile où début 1912 il s’installa à Palazzo Adriano (Palerme). En février 1912 il cessa d’appartenir à la rédaction de Il Libertario. En 1913 il collabora également assez régulièrement à L’Agitatore de Bologne.
Début 1914 il soutint activement le projet de fondation à Milan d’une École moderne par Luiggi Molinari.
A la déclaration de guerre, sa vieille amitié avec Jean Grave, l’amena à soutenir les positions interventionnistes, tout en dénonçant le militarisme et l’autoritarisme des Empires centraux. Dans l’immédiate après guerre il s’installa à La Spezia et tenta de fédérer le courant anarchiste interventionniste à travers la publication du journal La Protesta (2 numéros, 16 juillet et 14 août 1919) qui n’eut guère de succès dans le mouvement libertaire et motiva sans doute son retrait de la vie politique.
Roberto D’Angio est décédé à Milan le 4 novembre 1923.