Amputé de la jambe droite d’où, sans doute, son surnom de Jambe de bois , François Faure marchait avec des béquilles. En janvier 1894 son nom figurait sur une liste de correspondants de journaux anarchistes établie par la police. Il résidait à cette époque à salon de Provence.
Il habita ensuite Avignon et assista comme délégué au XIIe congrès national corporatif — 6e de la CGT — tenu à la Bourse du Travail de Lyon en septembre 1901. Il y représentait notamment l’Union des syndicats de Vaucluse. Il assista également au XIIIe congrès, Montpellier, septembre 1902, comme représentant des coupeurs-tailleurs et des cordonniers d’Avignon, et au XVIe congrès, Marseille octobre 1908 où il représentait divers syndicats de chemins de fer et divers syndicats de Lyon, de Vaucluse et de la Seine.
En 1905 il était membre de l’union des syndicats de Lyon où il s’occupait activement de propagande antimilitariste.
Faure fut élu en 1908 secrétaire général de la Bourse du Travail d’Avignon, créée en juillet 1906 et adhérente de la CGT. Il exerçait toujours cette fonction en 1914. En 1907, il était assisté notamment de Fougeret, secrétaire adjoint et de Gourret J., trésorier. Faure était alors noté « révolutionnaire signalé comme anarchiste ». De 1900 à 1914, F. Faure fut trésorier de l’Union départementale du Vaucluse : lors du congrès des syndicats de ce département (dix syndicats représentés sur douze par vingt-cinq délégués) tenu le 22 février 1914, F. Faure fut réélu trésorier, Tamisier étant secrétaire.
En 1919, Faure fut réélu secrétaire général de la Bourse du Travail d’Avignon. Auguste Fougère lui succéda l’année suivante. Les 15-18 août 1919 se tint à Lyon le XIe congrès de la Fédération de l’Habillement et Faure fut élu secrétaire général de la Fédération ; il devait mourir quelques mois plus tard le 28 mars 1920 à Avignon.
Il pourrait y avoir parenté ou identité avec le militant anarchiste François, Louis, Joseph Faure qui, bien que né à Crest (Drôme) le 30 septembre 1856, était dans les années 1890 cordonnier à Beaucaire (Gard) qui avait participé en janvier 1893 aux conférences de Dumas à Marseille, puis qui était parti pour Avignon d’où il aurait disparu en juin 1894.