Reconnu militant depuis au moins 1884 date à laquelle il était en relations avec Souchon responsable des mineurs anarchistes de la Loire, Prosper Trémollet fut arrêté à Lyon, le 1er août 1886, en compagnie de Joseph Catil et Georges Aubert, surpris lors de l’affichage de manifestes anarchistes. Ils furent remis en liberté dès le lendemain.
Tremollet, qui était marié et père de deux enfants, fut perquisitionné le 9 février 1887, comme quatorze autres anarchistes, dont Aubert et Louis Michel. La veille deux bombes avaient fait explosion au palais de Justice blessant un commissaire et sept agents de police. Toutefois, l’enquête n’aboutit pas et la perquisition chez Trémollet n’eut aucun résultat.
Avec Bergues, il fonda une ligue des anti-propriétaires. Les membres de cette ligue ne devaient payer aucun propriétaire et se prêter un mutuel appui pour déménager « à la cloche de bois ».
Par la suite, au cours des années 1888 et 1889, la présence de Prosper Trémollet ne fut plus signalée lors des réunions politiques ; il avait semble-t-il alors quitté Lyon.
Le 26 avril 1890, il avait été l’objet comme plusieurs autres militants de Lyon d’une perquisition après avoir été dénoncé par l’indicatrice Marie Petelle (voir ce nom) d’avoir amené un paquet de dynamite qui aurait été caché chez la veuve Bonijol. Les perquisitions n’avaient donné aucun résultat.
Trémollet sembla avoir été partisan de la fabrication de fausse monnaie à des fins de propagande, mais il ne paraît pas avoir mis en pratique cette idée. En 1891, il suivit assidûment les réunions hebdomadaires du groupe de la Guillotière et des Brotteaux.
Le 17 janvier 1892, lors de la soirée familiale tenue à la brasserie Corompt pour clôre le congrès régional anarchiste et le cycle de conférences de Sébastien Faure, il avait interprété les chansons Le Temps anarchiste et Venge toi.
Au décès de sa femme, fin mars 1892, il quitta Lyon pour La Grand-Combe (Gard) où résidait sa famille et notamment son frère François également militant anarchiste.
Impliqué dans une poursuite pour association de malfaiteurs en avril-mai 1892 en prévision du premier mai et du procès de Ravachol tous deux approchants, il fut arrêté à la Grand-Combe, où depuis 15 jours il était chez sa mère, le 25 avril et conduit à Lyon. Libéré dès le 6 mai, il regagna le Gard, résida à Alais puis en 1892 alla à Marseille.
Peu orateur, il prenait toutefois fréquemment la parole lors d’assaut de chants, aidé en cela par la « belle voix » qu’il possédait.