Fils de Claudio Aristegui Olavarrieta et de María Laspiur Gorrochategui, José Maria Astegui Laspiur avait adhéré très jeune à la CNT et au mouvement libertaire à Bilbao. En 1927, où semble-t-il, il était exilé en France à Toulouse, il collaborait à La Revista Blanca et souscrivait pour les prisonniers sociaux.

Revenu à Bilbao lors de la proclamation de la République, il y milita activement et devint un ami proche du Docteur Isaac Puente. En juin 1934 il fut le délégué de la région nord au Plenum national de régionales de la CNT et la même année fut nommé au Comité régional d’Euskadi. Pendant la guerre civile il fut le responsable du Bataillon confédéral Isaac Puente sur le front Nord.
Après la chute du front nord il était parvenu à gagner la Catalogne où en 1938 il était membre à Barcelone du groupe anarchisteLos Conscientes (FAI)

A la fin de la guerre il parvint en juillet 1939, avec sa compagne Manuela Sebastián Corral et son fils Helios Aristegui Sebastián, à gagner le Mexique où en 1942, il fut l’un des rapporteurs du premier comité de la délégation de la CNT au Mexique dont le secrétaire était P. Alfarache. Le 14 décembre 1943, avec Jesus Escauriaza Zabala et au nom de la CNT basque, il fut le signataire d’un Manifeste contre la Junte Espagnoke de libération (JEL). Favorable aux thèses de la CNT de l’intérieur, il fit partie, après la scission du mouvement libertaire en 1945, des groupes de la tendance dite collaborationniste. En 1956 il était membre de la Delégation de la CNT d’Espagne à Mexico. Il participait, aux souscriptions en faveur des prisonniers politiques en Espagne (1958). En 1960 il était le secrétaire de la CNT réunifiée de Mexico.

José Maria Aristegui Laspiur est décedé à Mexico en 1974 et, contre la volonté de ses compagnons, sera enterré religieusement par sa femme qui était devenue une dévote catholique.