Fils d’un menuisier et d’une ouvrière en chaussures, Eugène Tévenat, machiniste en chaussures aux établissements Roux, fut engagé volontaire durant la Première Guerre mondiale et servit au 25e régiment d’artillerie.

Membre du groupe libertaire de Romans, il fut, en 1924, l’un des dirigeants de la grande grève des ouvriers de la chaussure qui, du 2 avril au 11 mai, opposa les 5.000 ouvriers aux patrons des 42 usines de Romans. Suite à des échauffourées, il fut traduit en justice avec les libertaires Lucien Bernizet, Rouchon et le communiste Revol, et fut condamné par défaut le 25 mai 1924 à quatre mois de prison et 150 F d’amende. Après la grève, Tévenat constitua un syndicat autonome des Cuirs et Peaux de Romans dont il fut secrétaire général et qui était considéré par les unitaires comme « anarcho-syndicaliste ».

Secrétaire adjoint de la Bourse du travail en 1925, il en devint secrétaire général l’année suivante. Il était alors membre du groupe d’études sociales de Romans et animait de nombreuses réunions et soirées en tant que chansonnier libertaire. Il collaborait à cette époque à la série quotidienne du Libertaire (1923-1925). Il fut à cette époque l’un des diffuseurs de L’Insurgé (Paris, 1925-1926) d’André Colomer et participait activement à la campagne contre la guerre au Maroc. Fin 1925 il se prononça pour la réintégration des syndicats autonomes à la CGT.
Le 12 février 1926, selon un communiqué du syndicat autonome des cuirs et peaux, il avait abandonné l’autonomie et avait rallié la CGTU où il avait été nommé trésorier (cf.Le Libertaire, 19 février 1926). En décembre 1926, suite à une prise de parole où il avait dénoncé la répression des anarchistes en Union soviétique, il annonçait dans Le Libertaire (31 décembre 1926) qu’il avait été exclu de son syndicat.

En 1927, il fut, semble-t-il, secrétaire général d’un éphémère « groupe artistique plébéien » de tendance anarchiste.