Etudiant à la première université de Moscou, O. Pozdnychev était membre du secrétariat du groupe des Etudiants anachistes unifiés. Le 18 mars 1921, lors d’une réunion du secrétariat, il était arrêté avec ses camarades par la Tchéka. Après avoir été emprisonné quatre mois à la Taganka, il était condamné à 6 mois de prison avec sursis pour « propagande contre révolutionnaire ».