Fils du maçon anarchiste Juan Melgar Rodriguez et de Gisèle Robin (employée de bureau), Floréal Melgar avait adhéré en 1970 au groupe Louise-Michel (Paris 18e) de la Fédération anarchiste. De 1973 à 1983 il y fut membre de la rédaction de la revue La Rue. Puis il fut membre de 1980 à 2002 du groupe du 14e arrondissement (groupe Maurice Joyeux).

A la Fédération anarchiste il occupa de nombreux postes de responsabilité dont membre du comité de lecture du Monde libertaire (mensuel et hebdomadaire) et secrétaire aux relations internationales. Il fut également le premier permanent du Monde libertaire hebdomadaire.
En mars 1978 il fut l’un des délégués de la FA au congrès de l’Internationale des fédérations anarchistes tenu à Carrare et l’année suivante, en décembre 1979, fut, avec Jean-Mouis Laredo, le délégué de la FA au congrès tenu par la CNT à Madrid.

En septembre 1981, avec Gérard Caramaro et Jacky-Joël Julien, il fut le co-fondateur de Radio Libertaire et avec Yves Peyraut négocia auprès de la Haute autorité de la communication audio-visuelle l’attribution d’une fréquence qui sera finalement attribuée en 1983. Il anima de nombreuses émissions — dont « L’invité au quotidien », « Prison », « Ras les Murs », « Avis de tempête », « A rebrousse poil » et « La Mémoire sociale » — et fut le secrétaire à la programmation de la radio en 1994-1995.

Membre de l’Association Thank you Ferré dès sa création en 1994, il en devint le responsable légal de décembre 2001 à juin 2009 et à ce titre devint l’un des animateurs de la salle de spectacles Forum Léo Ferré fondée à Ivry par Jacky-Joël Julien comme lieu d’expression de « La chanson française non crétinisante ».

Floréal Melgar a collaboré notamment à La rue et surtout au Monde libertaire où, souvent sous le pseudonyme de Jean Robin, il fut l’auteur de nombreux articles et notes de lecture.
Il est par ailleurs l’animateur du Blog de Floreal.