Fils d’un cultivateur devenu facteur des postes, militant de la région du Sud-Ouest, Paul Lapeyre participa avec ses frères Aristide et Laurent, à la constitution, fin novembre 1926, de la CGT-SR (CGT-syndicaliste révolutionnaire) et collabora au Combat syndicaliste, organe de cette centrale ouvrière. Il participa aux Ve (novembre 1934) et VIe congrès (22 janvier 1937) de la Confédération.
Paul Lapeyre déploya aussi une grande activité et fut orateur dans nombre de réunions en faveur de la révolution espagnole ; il participa notamment en août 1936 au meeting organisé par le Comité anarcho-syndicaliste pour la défense et la libération du peuple espagnol salle Wagram à Paris où il fut le récit de son séjour en Espagne et en janvier-mars 1937 à une tournée de propagande de la CGTSR en Algérie où il fit une douzaine de conférences pour soutenir la révolution espagnole Il collabora à SIA, hebdomadaire de la section française de Solidarité internationale antifasciste fondé et animé par Louis Lecoin et Nicolas Faucier et il effectua plusieurs voyages en Espagne, mandaté par la CGT-SR. Il collabora également aux deux périodiques publiés alors successivement à Bordeaux sous le titre L’Espagne antifasciste. En septembre 1938, comme son frère Laurent, il fut inscrit au Carnet B.
En mai 1939, il était délégué à la propagande de la Fédération anarchiste de langue française (FAF) constituée à Toulouse, 15 et 16 août 1936, à la suite d’une scission qui s’était opérée dans les rangs de l’UA.
Mobilisé fin août 1939, Paul Lapeyre fut envoyé en Alsace où il fut fait prisonnier. Il fut alors envoyé dans un stalag près de Hambourg. Une tentative d’évasion se solda par un échec : il fut repris et envoyé successivement dans quatre camps d’internement. Finalement il fut libéré par les Anglais en juin 1945.
Après la Libération, Paul Lapeyre représenta le groupe anarchiste de Bordeaux au congrès de Paris des 6 et 7 octobre 1945 qui vit la naissance de la nouvelle Fédération anarchiste. Il participa également au congrès constitutif de la CNT-section française de l’Association internationale des travailleurs (7-9 décembre 1946) continuatrice de la CGT-SR et toujours inspirée par Pierre Besnard. Il était alors le secrétaire de l’Union locale bordelaise et de la 8e union régionale de la CNTF.
Mais il fut aussi partie prenante de la tentative de fusion qui se déroula en Gironde fin 1947-début 1948, où s’était constitué un comité départemental de coordination des syndicats ayant quitté la CGT, lequel regroupait outre l’Union régionale CNT, les amis de Force ouvrière, les comités d’action syndicalistes animés principalement par des cheminots et l’Union départementale des syndicats indépendants animée par des postiers. Le 18 janvier 1948, une assemblée générale de plusieurs centaines de militants se réunit à l’Athénée municipal de Bordeaux à l’appel du comité de coordination. Elle adopta les statuts d’une Union départementale et désigna une commission exécutive provisoire comprenant 17 Force ouvrière, 9 indépendants et 7 CNT (dont Paul Lapeyre, Jean Barrué, Albert Roux). Cependant les instances nationales ne suivent pas le mouvement. Les réformistes regroupés autour de Jouhaux ne prirent aucun contact et le bureau confédéral de la CNT préféra appuyer l’opinion des anarcho-syndicalistes espagnols qui ne souhaitaient pas que l’organisation se saborde. Le congrès constitutif de l’Union départementale Force ouvrière se déroula donc le 16 février 1948 et adopta à la majorité les statuts (assez fortement marqués par des thèses anarcho-syndicalistes) proposés par l’assemblée générale du 18 janvier — mais Paul Lapeyre et ses compagnons n’en étaient plus — ceux-ci continuant à militer à la CNT et dans le mouvement libertaire. En 1952 il était le délégué à la propagande de l’union régionale CNTF.
À l’issue du congrès de la Fédération anarchiste tenu à Bordeaux, 31 mai-2 juin 1952, il fut exclu de la Fédération ainsi que Maurice Joyeux, Fayolle, Arru, Georges Vincey et son frère Aristide Lapeyre entre autres, pour s’être opposés à G. Fontenis, qui dirigeait alors la Fédération et qui avait obtenu du congrès qu’à l’avenir on votât par mandats ce qui était contraire à la tradition anarchiste. La Fédération anarchiste, qui avait disparu pour faire place à la Fédération communiste libertaire (FCL) dirigée par Fontenis, fut reconstituée lors d’un congrès qui eut lieu à Paris les 25-27 décembre 1953.
Paul Lapeyre poursuivit par de nombreuses conférences son action militante, notamment dans le cadre de la Libre pensée dont il fut, comme son frère Aristide, l’un des orateurs nationaux. Il fit également de très nombreux exposés à l’École rationaliste « Francisco Ferrer » animée par le groupe anarchiste de Bordeaux.
Au début des années soixante dix, un infarctus l’obligea à prendre ses distances avec l’action militante et il vécut retiré à Barsac, dans le vignoble du sauternais. Paul Lapeyre, qui s’était marié à Bordeaux le 17 septembre 1946, mourut le 2 mai 1991 à l’Hôpital de Burela (Galice, Espagne), où il avait été transporté après un accident d’automobile. Conformément à ses souhaits, son corps a été donné à la Faculté de médecine de Saint-Jacques-de-Compostelle.
OEUVRE : Outre sa collaboration aux périodiques anarchistes et syndicalistes, P. Lapeyre est l’auteur de quelques brochures : Jésus-Christ Dieu soleil, éd. de la Brochure Mensuelle, n° 131, novembre 1933, 32 p. — Jésus-Christ a-t-il existé ?, éd. de la Brochure Mensuelle, n° 167, novembre 1936, 32 p. — Le 6 février, éd. de la Révolte, Bordeaux, 1934, 8 p. — Lueurs sur l’Espagne, Cahiers de Terre libre, n° 2, 1937, 16 p. — Révolution et contre révolution en Espagne, éd. Spartacus, Paris, 1938. — De Gaulle tout nu, éd. CNT, 1946.