Cordonnier à Lyon, 32 cours Charlemagne, Francisque Rosset travaillait tantôt à son compte, tantôt à façon pour divers fabricants de chaussures lyonnais. Signataire de la déclaration d’une conférence publique de Sébastien Faure donnée à Lyon le 15 décembre 1891, il fut l’objet de surveillance par la police.
Le 6 février 1892 se tenait à son domicile la réunion de fondation d’un groupe anarchiste du quartier de Perrache dont il fut sans doute le secrétaire et qui comprenait 7 membres dont Lescuyer et Mercier. Le 20 mars suivant il assistait à la soirée commémorative de la Commune. Perquisitionné le 22 avril par la police qui trouvait divers exemplaires de La révolte, Le Père Peinard, L’en-Dehors, la Guause, L’Agitation, l’Homme Libre, des Manifestes et affiches, il était arrêté préventivement à la manifestation du 1er mai comme une quarantaine d’autres compagnons de la région et n’était relaxé que le 4 mai. Il déménageait alors 69 rue Sébastien Gryphe où il ouvrait une petite officine de vente de la presse anarchiste. Il était l’objet d’une perquisition infructueuse à son nouveau domicile le 20 novembre 1893. Lors d’une nouvelle perquisition le 19 février 1894, Rosset, qui s’était marié en février et était le père d’un enfant, déclara qu’il n’avait plus l’intention de fréquenter les anarchistes, désapprouvant les attentats commis à Paris et hostile depuis toujours à la propagande par le fait. Il déménageait alors 10 cours Suchet et cessait tout militantisme. Le 26 juillet 1894, sur ordre du Commissaire spécial, il était rayé des listes de surveillance car « il aurait, à la suite des attentats commis, renoncé à ses anciennes idées ».