Orphelin de père à l’âge de trois ans, Adrien Poncet avait été élevé par sa mère restée seule avec quatre enfants. Au début des années 1910 il était membre du groupe dit d’action.

Mobilisé lors de la première guerre mondiale au 1er Bataillon de chasseurs à pieds, il ne tardait pas à déserter et fut déclaré "insoumis" en novembre 1915. Repris et traduit devant un conseil de guerre, on lui proposa d’aller au front en première ligne pour « racheter ses fautes ». Son refus lui valut d’être condamné à cinq ans de travaux publics et d’être envoyé aux Bataillons d’Afrique. Poncet parvenait à sen évader, à gagner un port de la côte africaine où il s’embarquait clandestinement sur un voilier espagnol dont il débarquait à Cadix. Puis à pieds il traversait toute l’Espagne jusqu’à Irun et traversait la Bidassoa à la nage.

Parvenu à Paris, il s’y installait sous une fausse identité et reprenait le militantisme. Après l’armistice il participait activement à la campagne en faveur de l’amnistie pour tous les emprisonnés. Poncet qui était membre de la Fédération anarchiste de la Seine, fut nommé fin 1923 au comité d’initiative de l’Union anarchiste (UA). Il aimait à interpréter la chanson Nos maîtres sont nos bourreaux et participait à toutes les campagnes menées par le mouvement libertaire, notamment en faveur de Cottin, de Sacco et Vanzetti, de N. Makhno et de Nicolau et Mateu.
Sa compagne - il pourrait s’agir d’Yvonne Carpentier ? - avait été arrêtée et poursuivie suite à la manifestation tenue sur les Grands Boulevards en soutien à Nicolau et Mateu.

Le 11 janvier 1924 il participait à une manifestation à la Maison des syndicats, rue de la Grange-aux-Belles, au cours de laquelle, lors d’affrontements avec les communistes, il fut tué avec le syndicaliste Nicolas Clos tandis qu’étaient également blessés par balles les anarcho-syndicalistes Boudoux, Michel, Roger Gourière et Pecastaing… Deux autres ouvriers membres de la minorité syndicaliste, Levêque et Morin auraient également été tués selon Le Libertaire. Le Libertaire qui titrera « L’horrible crime bolchéviste » appellera à manifester lors de son enterrement le vendredi 18 janvier. Près de 4000 personnes et militants - dont Germaine Berton, Cazals, Humbert, P. Besnard, Dondicot, Barthe… - suivront jusqu’au cimetière d’Ivry son enterrement organisé notamment par le Fédération du bâtiment (SUB) et où A. Colomer fit son éloge.
Avant de mourir Poncet aurait dit “Mort à la politique !”.