Fils de Carlo et et Caterina Daghetta, Gaetano Abbiati avait fréquenté l’école primaire jusqu’à l’âge de huit ans. Mécanicien mais aussi, le cas échéant, maçon, il était membre du mouvement anarchiste depuis 1892 et au début du siècle il fut particulièrement actif, en contact étroit avec des militants tels que Giovanni Vignati, Carlo Colombo, Giovanni Straneo et Giovanni Gavilli., qui étaient indiqués par les rapports de police comme ses principales, voire ses seules connaissances. Jugé comme ayant peu de talent intellectuel et comme travailleur peu fiable, les rapports de la préfecture de police indiquaient qu’il jouissait d’une certaine notoriété dans les milieux milanais, liée à sa croyance en sa foi anarchiste et surtout à sa prédisposition aux « actions criminelles ».
Entre 1902 et 1909, il fut arrêté cinq fois : non seulement à l’occasion de manifestations comme celle de mai 1903 en mémoire des morts de 1898, ou pour la diffusion de matériel subversif comme le périodique antimilitariste, Rompete le file ! (Milan, 1907-1914) mais aussi pour menaces armées et détention illégale d’armes. Entre-temps, il fut un ardent partisan de La Protesta nuova, à laquelle il collabora à plusieurs reprises et dont, pendant une courte période de huit jours, en juin 1907, il fut le directeur à la place de Davide Viganò, qui avait été arrêté.
À partir de 1911 il séjourna souvent à l’étranger pour des raisons professionnelles, d’abord en Suisse, à Zurich, puis à Marseille et en 1913 il tenta en vain de rejoindre Tripoli. De retour à Milan de manière assez permanente, entre 1916 et 1919, Gaetano Abbiati subit deux nouvelles arrestations pour port illégal d’armes et insulte à un fonctionnaire, tandis qu’entre janvier et mars 1921 il avait pris la direction du journal Umanità nova.
En 1922, il était parti travailler comme ouvrier à Strasbourg, puis disparaît jusqu’en 1933, année où il fut signalé à Paris par le ministère de l’Intérieur comme l’un des subversifs italiens les plus impétueux vivant à l’étranger, dédié à l’organisation d’actions contre le consulat italien et inscrit sur la liste des individus considérés comme agresseurs ou en tout cas capables d’actes terroristes. Apparemment il avait été inscrit, en décembre de la même année, sur la liste des Italiens expulsés de France et disparaissait.
On ignore la date et le lieu de son décès