Francesco Mazzocchi avait fréquenté dans sa ville natale les socialistes et avait été arrêté pour « violences contre les forces de l’ordre ». En 1905, pour le travail, il gagnait Rome où il adhérait au mouvement anarchiste et devenait un lecteur assidu de Il Grido della folla et de La Questione sociale et fréquentait le local du cercle Germinal. Il devint ensuite un adhérent de la FASL et un actif propagandiste dans les milieux ouvriers de la capitale.
En 1905, lors d’une manifestation de commémoration des évènements de Bovio, il fut arrêté alors qu’il distribuait des invitations pour un congrès régional anarchiste et fut renvoyé à Teramo.
L’année suivante il fut une nouvelle fois arrêté à Rome lors d’une grève. En 1908 il émigra à Buenos Aires avant de revenir en Italie en 1910.
En 1912 et 1916, il travailla pour de courtes périodes à Bussiet continua d’être l’objet d’une étroite surveillance. Mobilisé en 1916 il fut envoyé au front avant d’être congédié en 1918 et de retourner à Rome. De nouveau arrêté pour « violences » il fut enfermé 18 mois à l’asile judiciaire de Montelupo.
En 1928 soumis à un avertissement, il fut condamné à 1 an et 7 mois de prison pour « offense au chef de l’État » et envoyé pour trois ans au confinat de l’île de Lampedusa auquel s’ajouta un an de prison pour son opposition au régime. A la fin de sa peine, il fut de nouveau condamné à un an de prison à Volterra.
Il fut l’auteur de la version italienne de la chanson allemande Die Freie Wirtschaft (L’Économie libérale) de Kurt Tucholsky (1930).

Francesco Mazzocchi est décédé à l’asile de Reggio Emilia le 15 mars 1936.