Fils de cultivateurs devenus épiciers, Roger Bossière assista, le 5 mars 1932, aux obsèques de l’ancien communard Zéphirin Camélinat dans sa ville natale. Il obtint le CEP, puis le CAP d’ajusteur. Il entra dans la vie professionnelle chez Morane et Saunier à Puteaux (Seine), puis devint technicien.
Très tôt, il fut attiré par l’anarchie et écrivit, sous le nom de Régor, des articles dans le Révolté, organe de la Fédération nationale des jeunesses libertaires, et dans Terre libre, organe de la Fédération anarchiste de langue française. Il symapthisa dès l’avant-guerre avec Maximilien Rubel.
Pendant l’Occupation avec Jean et Anne Justus, Pavel et Clara Thalman, Maximilien Rubel, il participa à la création du Groupe révolutionnaire prolétarien (GRP), groupe qui publiait un bulletin clandestin : Le Réveil prolétarien. Roger Bossière quitta ce groupe à l’automne 1943 et se rapprocha du mouvement trotskyste. Avec Marcel Pelletier et Raymond Hirzel, il créa une fraction clandestine opposée à la défense de l’URSS au sein du PCI. qui, en mars 1944, était en cours d’unification.
Il représenta le groupe Octobre à la direction régionale parisienne avec Privas (CCI) et Essel (POI) d’avril à juillet 1944, sous le nom de Lever. La fraction prit le nom de « Contre le courant ». Mais au moment de la Libération, Bossière fut exclu pour six mois de la fraction. Il ne participa donc pas à la création de l’Organisation communiste révolutionnaire (OCR) en octobre 1944. Il fut à nouveau admis à l’OCR au printemps 1945. Entre-temps, Marcel Pelletier, Raymond Hirzel et quelques autres scissionnèrent de l’OCR et créèrent le groupe communiste révolutionnaire « Contre le courant », début 1945. L’OCR cessa d’exister au cours de l’année 1946.
Après-guerre Bossière s’engagea dans le mouvement des auberges de jeunesse, qui à l’époque était un véritable courant de contre-culture, qui fournit de nombreuses et nombreux militants anticapitalistes. Il milita à partir de 1947 au Mouvement laïque des Auberges de jeunesse, particulièrement du Mouvement indépendant des auberges de jeunesses (MIAJ), scission libertaire au sein de la Fédération unie des auberges de jeunesse en 1951.
En janvier 1956, à Boulogne-Billancourt, il épousa Madeline Goëtzmann, secrétaire, qui partageait son engagement.
Jusque dans les années 1960, Roger Bossière resta fidèle à l’ultra-gauche. Toujours avec Maximilien Rubel et Ngo Van, il participa au Groupe communiste de conseils, qui traduisit et diffusa en France les textes du théoricien conseilliste Anton Pannekoek.
Par la suite, il fut membre de groupes des Amis d’Istrati et collabora à la revue Spartacus de René Lefeuvre, avant de rejoindre en 1974 le noyau de la Révolution prolétarienne. Le 15 janvier 1986, aux obsèques de Roger Hagnauer, il prononça une allocution au nom de la revue.
En mai 1989, Roger Bossière fit partie des 100 premiers signataires de l’Appel pour une alternative libertaire, qui voulait unifier le mouvement communiste libertaire. Il adhéra ensuite à l’organisation issue de cet appel, Alternative libertaire, de 1991 à 2001. « C’était un puits de science, une encyclopédie vivante du mouvement ouvrier », selon son ami Georges Fontenis.
Il habitait dans l’Eure mais restait très attaché à sa ville d’origine, Mailly-la-Ville où il participa en 2002 à l’hommage à Camélinat, faisant partager au public du banquet sa connaissance des textes et chansons du mouvement ouvrier.
C’était « un grand idéaliste bien déçu à la fin de sa vie » écrivit de lui sa compagne après son décès le 3 août 2006 à Évreux.