José Cubedo militait à la CNT de Madrid. Sans doute membre du courant trentiste et du Parti syndicaliste de Pestaña, il était également un passionné de théâtre et avait contribué à mettre en valeur le drame La carcel et à amener à la CNT le groupe de comédiens — dont Fernando Collado Hidalgo et Marcos Cejudo — qui allaient fonder le syndicat CNT des spectacles de Madrid. Il était semble-t-il en 1936 membre de la rédaction de CNT et journaliste à l’organe El sindicalista. C’est lors d’un reportage sur le front qu’il fut tué en août 1936 à Alto de los Leones tandis qu’Angel Pestaña avait été blessé.