Militant de la régionale centre exilé en France, Luz Crespo était membre, après la scission de 1945, de la tendance dite collaborationniste à Paris. Début 1956, lors d’une réunion d’une vingtaine de militants originaires de Nouvelle Castille, il fut nommé à la Commission de relations provisoire réorganisatrice de la Régionale centre en exil aux cotés de Progreso Martinez, Antonio Moreno et Eduardo Vale.

Après la réunification de la CNT en exil , il collabora au début des années 1960 au Combat syndicaliste.