Né dans une famille d’origine sarde qui s’était établie à Turin, Lorenzo Giua était le fils d’un célèbre chimiste Michele qui refusa de prêter serment au régime fasciste ce qui lui valut d’être condamné à 15 ans de détention. C’est alors qu’il était encore lycéen qu’il entra en contact avec les milieux antifascistes ce qui lui valut en janvier 1932 d’être poursuivi par le Tribunal spécial puis finalement acquitté faute de preuves. En 1934, devenu étudiant et pour échapper à une nouvelle arrestation, il décidait de passer en France où il s’intégrait au groupe Giustizia e Liberta de Carlo Roselli puis se rapprocha des anarchistes.

Dès le 24 juillet 1936, il était à Barcelone où il s’enrôla dans le Groupe international de la Colonne Durruti. Blessé en septembre 1936 sur le front de Huesca, il serait allé se rétablir en France avant de revenir en novembre en Espagne. Fin décembre 1936 ou début 1937, il effectua un voyage à Genève et à son retour fut envoyé à Albacete dans une école d’officiers. Lors des affrontements de mai 1937, Antoine Gimenez le rencontra à Barcelone. Puis il fut affecté comme lieutenant à la Brigade Garibaldi. Blessé à deux reprises à Farlete puis à Saragosse, il fut ensuite nommé capitaine de la 3e Compagnie du 2e Bataillon de la brigade Garibaldi et fut envoyé sur le front d’Estremadure. Après la mort dans la nuit du 16 au 17 février du commandant, il prit sa place et fut tué peu après d’une balle dans l’abdomen.