Né à Barstentein (aujourd’hui Bartosyzce, en Pologne), Max Baginski était le fils d’un cordonier social démocrate et libre penseur qui avait participé à la Révolition de 1848. Dès son adloescence, alors qu’il était apprenti cordonnier, il entra en raltions avec les cercles sociaux démocrates et fut influencé en particulier par le journal Berliner Freie Press (1876-1878) dont le directeur était Johann Most. En 1882 il s’installait à Berlin où, avec son frère aîné Richard, il adhéra aux jeunesses du Parti social démocrate (SPD) où il y avait un fort courant libertaire luttant contre la centralisation et la bureaucratisation du Parti.
Membre du Théâtre populaire libre de Berlin et devenu l’ami de l’écrivain Gerhart Hauptmann, il aida ce dernier dans les recherches qui lui permirent d’écrire le livre « Les tisseurs » (1892). Devenu en 1890 l’éditeur de l’organe du SPD en Silésie, Der Proletarier aus dem Eulengebirge, il fut condamné l’année suivante à deux ans et demi de prison pour « délit de presse ».
A sa libération il quittait l’Allemagne pour Zûrich, puis, après être passé par Paris et Londres où se trouvait son frère Richard, il émigrait aux États-Unis en 1893. A New York il fréquentait le cercle animé par Johann Most puis s’installait à Chicago. En août 1893 il rencontra à Philadelphie Emma Goldman dont il devint le compagnon en 1898.
De 1894 à 1907, il fut l’un des rédacteurs du Chicagoer Arbeiter Zeitung fondé par August Spies en 1876, puis, à partir de 1896, publia son propre journal Die Strumglocken (Le Tocsin, 1896, 4 numéros). Il collaborait également au périodique de J. Most Freiheit (New York) dont, après la mort de ce dernier en 1906, il devint le co-éditeur avec Henry Bauer jusqu’en 1910. Il avait été également vers 1893 le rédacteur des hebdomadaires Die Fackel et Der Verbote.
En 1900, avec sa compagne Émilie Schumm Millie, fille de deux anarchistes individualistes et dont le frère George collaborait au journal Liberty de B. Tucker, il parti pour Paris où le couple allait séjourner une année avant de retourner à Chicago. En 1905, il partait pour New York où avec Emma Goldman, avec qui il participait en 1906 à la fondation de la revue mensuelle Mother Earth (1906-1917). L’année suivante il fut avec E. Goldman délégué au congrès anarchiste international tenu à Amsterdam.
Baginski travaillait à cette époque pour divers journaux ouvriers de langue allemande et anglaise. Il fut également le préfacier en 1913 des trois volumes des œuvres de Robert Reitzel, l’ancien éditeur du journal Der Arme Teufel (Detroit, 1884-1900). En 1914 il fut l’éditeur d’un nouveau périodique Internationale Arbeiter Chronik (7 numéros).
Après la Première guerre mondiale, il revenait en Allemagne où il restait un an avant de retourner définitivement aux États-Unis en 1920. Il poursuivit sa collaboration à divers périodiques anarchistes aux États-Unis, et notamment au New Yorker Volkszeitung et fut le correspondant au début des années 1930 de l’organe anarcho syndicaliste Der Syndikalist (Berlin). Piuis il se retira en Pennsylvanie dans une ferme de Towanda qui appartenait à Fanny Pokrass, la soeur de Milly Rocker. Frappé d’une maladie dégénérative, il perdit petit à petit ses facultés et en juillet 1943, sa fille le ramena chez elle à New York. Max Baginski y décédait peu après le 24 novembre 1943 à l’hôpital Bellevue.