Fille d’Adam Alexander et de Sophie Karpt -membres de la bourgeoisie juive et fabricant de produits chimiques - Aniela Wolberg devint anarchiste au cours de ses études à l’université de sa ville natale où elle était entrée en contact avec le groupe étudiant bulgare dont l’animateur était le compagnon Tasco Petrov. Vers 1925 elle fut la fondatrice à Cracovie du journal illégal Prolétarien. Elle partait ensuite en France pour y terminer ses études.
Arrivée à Paris en novembre 1926, elle résida tour à tour 38 rue de Lourmel, 2 rue de l’Echaudé et 40 rue de Seine dans de petites chambres meublées. Aniela, qui recevait des subsides de ses parents, adhéra au Groupe anarchiste polonais dint le siège était situé à la Librairie sociale internationale, 72 rue des Prairies. Compagne du militant polonais Benjamin Goldberg dit Maxime Ranko, elle devint vite l’animatrice du périodique Walka (la Lutte), destiné avant tout à propager l’anarchisme en Pologne mais qui servit aussi de moyen de liaison avec les libertaires polonais exilés dans les divers pays du monde.
Le 20 mars 1927 elle participait à la réunion internationale tenue dans un cinéma de l’Hay-les-Roses, autour du projet de plate forme organisationnelle (dite Plate forme d’Archinov) et à la quelle participèrent également Ranko, Lentengre, Boucher, Makhno, Archinov, Luigi Fabbri, Séverin Férandel, Walecki, Hugo Werny, Bifolchi, Perrin dit Odéon et Woo Yang.
La publication Walka ayant été interrompue faute de moyens financiers, Aniela Wolberg s’inscrivit à la faculté de Montpellier où elle noua des rapports étroits avec les groupes anarchistes français et espagnols tout en maintenant le contact avec le groupe polonais de Paris. Après avoir obtenu une licence de sciences, elle trouvait une place d’ingénieur chimiste dans une usine d’automobiles de la région parisienne. De retour dans la capitale, elle collabora à l’organe de la CGTSR Le Combat syndicaliste et fit reparaître le journal Walka ce qui lui valut d’être expulsée.
Revenue en Pologne en 1932, elle devint rédactrice de la publication Walka Klas (la Lutte de classes), organe clandestin de la Fédération anarchiste polonaise (FAP) au secrétariat de laquelle elle entra. Elle fut arrêtée à plusieurs reprises, en particulier en 1934, ce qui ne l’empêcha pas d’obtenir un poste à l’université de Varsovie.
Aniela Wolberg, qui serait allée en Espagne à l’été 1936, mourut le 11 octobre 1937 à Varsovie, des suites d’une opération chirurgicale. Deux jours avant, le 9 octobre, elle donnait encore une conférence. L’écrivain chinois Ba Jin Pa Kin, qui l’avait croisée à Paris, l’évoqua dans une de ses nouvelles sous les traits d’« Ariana ».