Né dans une famillle d’employés, Varchavsky (orthographié aussi Varchovsky) avait fait des études secondaires puis à, à l’âge de 17 ans, avait travaillé dans une imprimerie dont il avait été renvoyé pour avoir défendu les ouvriers face à leur patron. En 1914 il s’était inscrit à l’école des beaux arts de Kiev où il allait étudier jusqu’en 1917 tout en militant dans les cercles révolutionnaires clandestins. Elu en mai 1917 au soviet de Kiev, il fut envoyé dans toute la privince de Kiev pour y fomenter des grèves et amener à la formation de syndicats. Il mena la campagne pour les élections à la Constituante en faveur des bolchéviks. Elu en septembre 1917 président du syndicat des ouvriers d’Ukraine et après un passage à Minsk, il gagna Petrograd pour participer à l’organisation du Conseil supérieur de l’économie.
Revenu en Ukraine, il participe à la luute contre un Heptman ce qui lui vaudra d’être arrêté à Nivni Novgorod puis à Kiev.
Connu comme anarchiste depuis 1918, Varchavsky, après avoir été libéré, continue d’organiser les syndicats et en mai 1919 est élu président des syndicats des ouvriers verriers et chimistes qu’il continue malgré la police de maintenir sous Dénikine. Après avoir échappé à une arrestation, en septembre 1919 il organise un détachement d’une centaine d’hommes pour aller sur le front combattre les forces de Wrangel oùm il sera blessé.

En septembre 1921 il travaille comme manoeuvre à Kiev où les ouvriers demanderont qu’il soit nommé président des comités d’usines, mais où les bolchéviques le feront licencier de son usine. Il travaillera par la suite dans une usine de produits chimiques.

Le 27 août 1927, Varchavsky, chez qui lors d’une perquisition avait été trouvé des brochures clandestines éditées à l’occasion de l’exécution de Sacco et Vanzetti et dénonçant l’explitation de l’affaire par le régime soviétique, était arrêté. Il fut condamné à trois ans d’exil intérieur à l’isolateur de Souzdal. En 1931 il était déporté avec entre autres Toumanov et Koulikov à Ienisseik (Sibérie).